|
|
 |
Случайные блуждания
Теория случайных блужданий, как любая математическая теория имеет много интерпретаций. Одна из них игра в «орлянку» «правильной» монетой.
Выигрыш в момент времени t (время целое число) обозначим
S(t).
Вероятность того, что S(t)=x обозначим p(t,x). Она равна:  В теории случайных блужданий важна вероятность уравниванья счета p(2t,0) (ясно, что оно может произойти только в четный момент времени). Эта вероятность обозначается u(2t) и равна:
Закон арксинуса
Вероятность того, что за время 2T последнее уравниванье счета произойдет в момент 2t дается, следующей формулой:
 Функция a( , ) хорошо приближается arcsin и по-этому называется дискретным распределение арксинуса.
Ниже приведено распределение арксинуса для T=20
 |
